הפתולוגיה הרחבת הושט ופגיעה בדופן עקב חוסר פתיחה נורמלי של הספינקטר התחתון, כתוצאה מהעדר תאי גנגליון.
|
|
- Γεννάδιος Βλαχόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ב. פתולוגיה הושט Achalasia Reflux Esophagitis Candida Esophagitis הרחבת הושט ופגיעה בדופן עקב חוסר פתיחה נורמלי של הספינקטר התחתון, כתוצאה מהעדר תאי גנגליון. הספינקטר התחתון לא נסגר כראוי. יש דיספאגיה, היצרות ועשוי להיות Barret Esophagus (מטאפלזיה) Dysplasia.Adenocarcinoma ניתן לראות את המטאפלזיה בצביעת.(Alcian Blue) PAS שכיחות בגברים מעשנים. קרומים חומים לבנים. ניתן לצבוע בצביעת.PAS מדוכאי חיסון, HIV CMV- נראה גופיפי הסגר אדומים. CMV/Herpes Esophagitis עלולה להופיע גם שנה אחרי. אטרופיה של הרירית ופיברוזיס של התת-רירית היצרות, דיספאגיה. בליעת חומר. נמק,,Mediastinitis היצרות וסיכון ל-. Squamous Cell גידולים שפירים ממקור מזנכימאלי, לרב א-סימפטומטיים, קטנים. עשויים להיות גדולים ולגרום לדיספאגיה. גידול שפיר ממקור אפיתליאלי, קשר ל- HPV. פפילות קטנות בד"כ (אך עשויות להיות גדולות ולהוביל לדיספאגיה). תהליך דלקתי ב-,Submucose עשוי לגרום לדיספאגיה. גברים מעל גיל 50, אלכוהוליסטים ומעשנים, בעבר.Achalasia,Chemical Esophagitis דיספאגיה שמובילה ל-.Cachexia גרורות בחלק עליון ומרכזי של הושט לבלוטות לימפה צוואריות וטורוקליות, בחלק תחתון בלוטות עקומות הקיבה. לרב בחלק התחתון של הושט על רקע.Barret Esophagitis דיספאגיה, גרורות לבלוטות הלימפה של עקומות הקיבה.,Low Grade Malignancy על אף מראה שפיר. Radiation Esophagitis Chemical Esophagitis GIST Squamous Cell Papilloma Inflammatory Pseudo-Tumor Squamous Cell Adenocarcinoma Carcinoid (Endocrine Tumor) 1
2 הקיבה התכייבויות שטחיות חולפת, הסננת ה- Lamina Propria ע"י גרנולוציטים. במדוכאי חיסון, גופיפי הסגר של CMV בבלוטות. 90% ע"י,H/Pylori 10% אוטואימוני. H.Pylori עשוי להיות ב- Antrum בלבד, או מולטיפוקלי. בצורה האוטואימונית הנוגדנים הם נגד תאים פריאטליים (היפרכלורידיה, חסר B). 12 הסננת לימפוציטים ל-.Lamina Propria אם הדלקת פעילה Gastritis) (Chronic Active יש הסננת גרנולוציטים. אטרופיה של הרירית, סיכון ל- Adenocarcinoma או ללימפומה. חודר את Muscularis Mucosa (לא שטחי) ואף עמוק יותר. שכיח בתריסריון וב- Antrum +העקומה הקטנה של הקיבה, יכול להופיע גם ב-.Meckels' Diverticulum,Barret Esophagus 4 שכבות, מלמעלה למטה: נמק,,Exudate רקמת גרעון, פיברוזיס. H.Pylori קשור לכיב פפטי, עלולה להיות.Chronic Gastriris לא גידול אמיתי אלא היפרפלזיה של הרירית, בפונדוס או באנטרום..Tubular/Tubulo-Villos/Villous שפירה, פוטנציאל ממאיר גבוה. יכולה להיות Adenoma עלולה להתפתח מ-.Adenoma,H.Pylori,Chronic Atrophic Gastritis לרב ב- Antrum. יכולה להיות גם בעקומה הקטנה או הגדולה, כבליטה/כיב/הסננת דופן Plastica) Intestinal Type.(Linitis (מטאפלזיה למעי) עשוי להתפתח מ- Chronic Early Gastric ייצור מוצין רב, אנאפלסטיות.,Signet Ring Cell מתבטא כ- Diffuse Type,Atrophic Gastritis תופסת את הרירית והתת-רירית, קרצינומה מפושטת יותר חודרת יותר. גרורות מגיעות עם הלימפה לקשריות עקומות הקיבה ולקשריות ה- Supraclavicular משמאל, ועם כלי דם לכבד, לריאות ולשחלות (במיוחד גידול.(Krunsberg משנית Tumor High Grade (תאי,(B ראשונית (MALToma) Low Grade Tumor (תאי,B זקיקים לימפטיים).על מנת למצוא שה- MALToma מקורה בקיבה, יש למצוא Lympho-Epithelial Lesion (נוכחות לימפוציטים באפיתל). יכולה להתפתח מ- (H.Pylori) Chronic Gastritis ולהפוך ל-.High Grade Tumor גידול מזנכימאלי שנצבע ל-.C-Kit מתחיל בתת-רירית ומתפתח למעלה (וגם החוצה). <5cm - שפיר, >5cm - ממאיר. ספוראדי או אוטואימוני (על רקע.(Chronic Atrophic Gastritis פרוגנוזה טובה. Acute Gastritis CMV Gastritis Chronic Gastritis כיב פפטי Non-Neoplastic Polip (Hyperplastic Polip) Neoplastic Polip לימפומה GIST Endocrine 2
3 המעי הדק מהשכיח ביותר לנדיר ביותר בעיות וסקולריות Crohn's Disease Celiac Disease Endocrine,(Angiography,Bacterial Endocarditis) עשויה להיות פקקת עורקרית, ורידית, תסחיף. Celiac & Mesenteric as. איסכמיה (שוק, הקרנות), הרניה, Mucosal Necrosis.Vulvulus נמק הרירית. Mural Infarction רירית + תת-רירית..Muscularis Propria כל עובי הדופן, כולל Trans-Mural Infarction התקפים. 40% רק במעי הגס, 30% במעדי הדק ובמעי הגס. צורה סגמנטלית Lesion).(Skip ברירית ההתכייבות לינראית. Cobble Stone Pattern ייתכן.Anal Fissure בשכיחות גבוהה יש גרנולומות ללא נמק בתת-רירית ובדופן, סיכון לקרצינומות במעי הדק ובמעי הגס..Malabsorption רגישות לגלוטן,(Gliadine) נוגדנים.Anti Endomysial & Anti Gliadine שלשול, הפרעה בגדילה או ירידה במשקל, אנמיה של חוסר ברזל. פגיעה לא אחידה ברירית (אטרופיה, שמקטינה את שטח הספיגה). Crypt Hyperplasia (הבלוטות תופסות את כל עובי הרירית). שכיחות יתר של.High Grade T Cell Lymphoma השינויים ברירית הפיכים. גבול ברור. מתחיל בחלק העמוק ברירית ומתפשט לכיוון הרירית (וגם החוצה). קשה לקבוע ממאירות במעי הדק. זו Low,Grade Malignancy ששולחת גרורות בעיקר לכבד. גידול אנדוקריני בתוספתן/רקטום שפיר תמיד. הגידולי עשוי להפריש הורמונים ולגרום לתסמונות. יכולה להיות ספוראדית,MALToma),(Burkitt סיבוך של (High Grade T Cell Lymphoma) Celiac וכו'. MALToma (גוש אפור) היא Low Grade B Cell Lymphoma ו- Burkitt היא.High Grade B Cell Lymphoma נצבע ל- C-Kit, יכול להיות שפיר ויכול להיות ממאיר. רובם בתריסריון. יכול להיות פוליפ (היפרפלסטי/ניאופלסטי) או אדנומה (עם פוטנציאל ממאיר). קרצינות שכיחות יותר במחלות Crohn ו-,Celiac ורובן באזור הפפילה ע"ש ווטר. Lymphoma GIST גידולים אפיתליאליים 3
4 המעי הגס Pseudomembranous Collitis עקב כמויות גדולות של אנטיביוטיקה, הפלורה הנורמלית נהרסת ו- Clostridium Deficile משגשג. יש קרומים צהובים, יציאת ריר מלא גרנולוציטים, כתוצאה מהטוקסין של.C. Deficile מטפלים בפלג'יל..(Crohen עם פגיעה רציפה, שמתחילה ברקטום וממשיכה פרוקסימלית. פגיעה ברירית+תת-רירית (עוד הבדל מ- IBD התקפים של שלשול דמי. בעקבות הרבה התקפים יש הרס בלוטות ואטרופיה של הרירית, ואף התקצרות המעי. Crypt DALM Dysplastic ) במצב נורמלי רק במעי הדק. סיכון מוגבר לפתח קרצינומה Paneth Cells עלולים להופיע.Abcess.(Associated Lesion & Mass בנשים מבוגרות ב-.Sigmoid פריצת הרירית דרך Muscularis Propria ויצירת חלל. הגורם הוא היצרות ולחץ מוגבר. לתוך החלל נכנסת צואה, נוצר אבצס, ואף פרפורציה (עד,(Acute Peritonitis חושדים לקרצינומה, אבל זה שפיר לחלוטין. Ulcerative Colitis Diverticulus יכול להיות פוליפ היפרפלסטי או המרטומה (לשניהם אין פוטנציאל ממאיר). אולם, עשוי להיות Mixed Polyp עם פוטנציאל ממאיר. המרטומה עשויה להיות מסוג Juvenille או Peutz-Jegher ב. - Polyp Juvenille יש דימום (לפעמים רקטלי) ב, - Peutz-Jegher יש פוליפים לאורך כל מערכת העיכול ופיגמנטציה שחורה בריריות ובעור. הפוליפים לא ממאירים, אך יש חשד לקרצינומות במקומות אחרים. שריר חלק מופיע בתוך שכבת האפיתל. יותר פוליפים בצד שמאל. מדממים וניתן לאתר דם בצואה. FAP מוטציה בגן,APC אוטוזומלית דומיננטית, בה יש אלפי אדנומות. ההיסטולוגיה יכולה להיות Villus (הכי שכיח להפוך לממאיר), Tubulo-Villous או Tubular (הכי נדיר להפוך לממאיר). האדנומה בעלת פוטנציאל ממאירות, שתלוי בגודל, בסוג ההיסטולוגי ובדרגת הדיספלזיה. Non-Neoplastic Polyp Neoplastic Polyp (Adenoma) יכולה להיות Intra-Mucosal או.Invasive תלויה בדרגת ההבשלה והמיון, חדירה לכלי דם/לימה והמרחק בין הגידול הממאיר לבין קו הכריתה. גם כאן יכול להיות גוש/הסננת הדופן/התכייבות. קרצינומה ב- Cecum תוביל לדימומים ולאנמיה. קרצינומה ב- Sigmoid דימומים ושינויים בהרגלי יציאה. קרצינומה ברקטום דימומים, שינויים בהרגלי יציאה וכאבים בפי הטבעת. דרגות התמיינות שונות החל מ- Mucinous Adenocarcinoma (פרוגנוזה גרועה) ועד אנאפלסטי.גרורות בלימפה מסביב למעי הגס, ובדם לכבד. 4
5 הלבלב נגרמת בעיקר מאלכוהוליזם או מאבנים בדרכי המרה. מיץ הלבלב מעכל את הלבלב. נמק שומני, דימום, כאבי בטן עזים, חום. יש להפסק להאכיל דרך הפה. Amylase גבוה בדם ובשתן. Acute Pancreatitis משנית להתקפים חוזרים של.Acute Pancreatitis שתי צורות: Chronic Calcification Pancreatitis אלכוהוליזם, מזכיר קרצינומה של הלבלב. Chronic Obstructive Pancreatitis בעיקר בראש הלבלב, בעיה ביליארית, פיברוזיס קשה. Chronic Pancreatitis Non-Neoplastic Cyst יכולה להיות,Congenital עקב התפתחות לא תקינה של צינורות הלבלב, או יכולה להיות Pseudo-Cyst עקב הרס הרקמה. מקורה ב-,Pancreatic Duct ויכולה להיות Serous Cyst Adenoma (מצינוריות קטנות, תאים קובייתיים וללא פוטנציאל ממאיר), או Mucinous Cyst Adenoma (מצינורות גדולים, תאי אפיתל מפרישי ריר, פוטנציאל ממאיר). Neoplastic Cyst שכיחות במעשנים, בדיאטת בשר ושומן, סוכרת. ב- 60% נמצאת בראש הלבלב. יכולה להיות מסוגים היסטולוגיים שונים ועלולה לגדום לצהבת חסימתית או להתנפחות כיס המרה, בעקבות סתימת הפפילה ע"ש ווטר (בגידול בראש הלבלב). גרורות (בעיקר מגוף הלבלב) נשלחות דרך הדם בעיקר לכבד, ודרך הלימפה לשומן ולקשריות לימפה סביב עצבים (כואב). Migratory Thrombophlebitis מעבר קריש מגפה אחת לשנייה מעלה חשד. גידול איי לאנגרהאנס. זהו גידול Low Grade Malignancy מוגבל ללא קופסית. הוא מפריש הורמונים ויכול להופיע במסגרת.MEN1 Endocrine 5
6 הכבד Cirrhosis (שחמת הכבד) Cholestasis Viral Hepatitis Autoimmune Hepatitis Drug Induced Hepatitis Alcohol Induced Hepatitis NASH Hemochromatosis Wilson's Disease Primary Biliary Cirrhosis הכבד מוחלף בקשריות תאי כבד רגנרטיביות Macro Nodular או,Micro Nodular שיכולות להתאחות ל-.Macro בין הנודולי יש Septa של רקמת חיבור, ובתוכן תאי דלקת ודרכי מרה קטנות ולא נורמליות. מצב זה עלול להוביל ל- Portal End ) המנגיומות ומיימת. הסיבוכים הם אי ספיקת כבד,Caput Medusa דליות בושט, טחורים, טחול מוגדל,,Hypertension.Hepatocellular הרס של 80-90% מן הפרנכימה) ו- Stage Liver Disease סתימת דרכי המרה, תוך/חוץ כבדית. בסתימה בפרנכימה נראה Concilman Bodies (תאי כבד שעברו אפופטוזיס) ומרה בתוך התאים, כולל תאי.Kupfer בסתימה ב- Portal Tract צינור המרה רחב יותר וסתום, אך הוריד והעורך תקינים, תאי כבד הופעים לדרכי מרה. בסתימה חוץ כבדית יש הסננת גרנולוציטים, דלקת, פקקת מרה בין תאי הכבד. ב- Acute נראה הרס תאים,,Bridging Necrosis לימפוציטים, כבד מוגדל. ב- Hepatitis A יש רה-גנרציה, ב- Hepatitis B יש,Kupfer רגיל נראה רק דלקת יציבה עם תאי Chronic יש הסננה שומנית. ב- Hepatitis C וב- Ground Glass Appearance אך בדלקת כרונית פעילה Active) (Chronic יש הסננה לימפוציטית, הרס,Limiting Plate נמק, פיברוזיס וצירוזיס. במצב.(Hepatitis A יש מוות מהיר מאי ספיקה סופנית (יכול להיות מ- (Massive Necrosis) Acute Yellow Atrophy בד"כ כבר קיימת מחלה אוטואימונית אחרת. יש תאי פלסמה (להבדיל מ-.(Chronic Viral Hepatitis צורות רבות לפגיעה, ניתן לראות טיפות שומן. שלושה שלבים: 1. Steatosis (כבד שומני, אין דלקת). 2. ASH תוספת דלקת. 3. Cirrhosis Alcoholic (אטרופיה). בשלב הראשון נראה טיפות שומן מרכזיות: Micro-Vesicular באדם לא שתיין (אירוע חד-פעמי) ו- Macro-Vesicular בשתיין. זה עדיין הפיך כל עוד אין פיברוזיס. ב- ASH יש Mallory Bodies (תאי כבד הרוסים) וגרנולוציטים במרכז (בפריפריה לימפוציטים). בשלב הצירוזיס הכבד מצטמק ויש נודולי.,Non-Alcoholic Steato-Hepatitis באנשים עם השמנת יתר, סוכרת או מטופלי סטרואידים. אותה ההיסטולוגיה כמו ב-.(Mallory Bodes) ASH הפרעה במטבוליזם הברזל יכולה להיות ראשונית-אידיופטית או משנית לכמות גדולה של ברזל (עירויי דם, עלייה בספיגה). הברזל גורם לעור שזוף, סוכרת וצירוזיס. הכבד עם פיגמנט המוסידרין ונהרס מהברזל (פיברוזיס). מחלה אוטואימונית רצסיבית, פגיעה במטבוליזם נחושת (אלימינציה פגועה). במחלה קלה כבד שומני, במחלה קשה Focal.Mallory Bodies גם כאן עשויים להיות.Acute & Chronic Hepatitis ובמחלה חמורה מאוד,Necrosis חסימה אוטואימונית בדרכי מרה תוך-כבדיות. יש צהבת, גרד, עייפות,.Hepato-Spleno-Megaly סימני,Cholestasis עליה ב-,ALP מרה וכולסטרול, נוגדנים נגד המיטוכונדריה. יש יצירת גרנולומות והרס צינור המרה. זה עלול להוביל לצירוזיס מלא (בלי נודולים רגולריים). 6
7 Primary Sclerosing Cholangitis Hepatic Artery Compromise Portal Vein Obstruction Nutmeg Liver איסכמיה כתוצאה מאי-ספיקת לב שמאלית חסימה בדרכי מרה תוך-כבדיות. באחוז גבוה הולכת עם,IBD בעיקר.Ulcerative Colitis פגיעה סגמנטלית (רואים בהדמייה),.Onion Skinning סתימת העורק ההפטי. סתימת ענף קטן עלולה להוביל לאוטם, אך ככלל אין הרבה נזק, כי זו לא אספקת הדם העיקרית. גורם ל-.Portal Hypertension יש אוטמים ואזורים כחולים. כתוצאה מאי ספיקת לב ימנית. גודש ונמק של אזורים מרכזיים יש אזורים בהירים ואזורים חומים. עשוי להוביל לפיברוזיס. נמק דמי, איסכמיה, גודש. יש אזורים צהובים ואזורים כהים. התרחבות הסינוסואידים. אין לבצע ביופסיה! זה יכול להיות משני לסטרואידים בגברים, גלולות למניעת הריון או אידיופטי. עשוי להיות.Intrabdominal Hemorrhage.Hepatic Vein Thrombosis אקוטי או לא-אקוטי. מתבטא במיימת, צהבת, כבד מוגדל וכו', ודומה ל-.Nutmeg Liver יש פקקים ב- Central Veins ופיברוזיס באזורים מרכזיים. אנשים עם פגיעה כבדית קודמת או שעברו השתלת מח עצם הטיפולים המקדימים לכך הורסים את תאי האנדותל בורידים המרכזיים בכבד. יש נפיחות של תאי האנדותל, חסימות, נמק ולבסוף פיברוזיס. גידול שפיר, לרב מתחת לקופסית, עם חללים וסקולריים. עשוי לדממם וצריך לעקוב ובמידת הצורך לבצע.Wedge Resection עשויה להיות Focal Nodular Hyperplasia או,Nodular Regenerative Hyperplasia שנראית כמו צירוזיס (ללא פיברוזיס, אך עם.(Portal Hypertension נפוצה בנשים צעירות הנוטלות גלולות (רעל!!!). יש לשלול קרצינומה. האדנומה יכולה להתפוצץ ולהביא להמופריטוניאום. לרב במבוגרים עם צירוזיס. α-fetoprotein גבוה. דרגות התמיינות שונות. בד"כ שולח גרורות אל תוך הכבד או לריאות. ניתוח עלול להסבך את הצירוזיס ולגרום ל- Hypertension וכו'. הפרוגנוזה גרועה, מלבד התת-סוג Fibrolamellar, שמנוגד לקודם α-fetoprotein) לא גבוה) ולא הולך עם צירוזיס. גידול זה שולח גרורות מחוץ לכבד. אין קשר לצירוזיס, הגידול מתפתח מדרכי המרה. קשור לחומר הצילום.Thorotrast זו אדנוקרצינומה עם משתית פיברוטית. צביעה ל-.Keratin 7 גרורות מגיעות עם הדם והלימפה למקומות שונים. הגידול הנפוץ ביותר בכבד. גרורות מגידולי לבלב ודרכי עיכול נצבעות ל-.Keratin 20 Peliosis Hepatic Budd-Chiari Syndrome Veno-Occlusive Disease Hemangioma Nodular Hyperplasia Adenoma Hepatocellular Cholangio גרורות 7
8 כיס המרה אנומליות מולדות בכיס המרה חסרות חשיבות קלינית, פרט לכירורגיה. אנומליות מולדות בדרכי המרה Agenesis/Atresia של צינור המרה אינם מאפשרים חיים. הרחבות שונות חסרות חשיבות. Acute Cholecystitis Chronic Cholecystitis Acute & Chronic Cholecystitis גידולים שפירים מקרה חירום כיס המרה עלול להתפוצץ (ולהוביל ל-,Sepsis פריטוניטיס מוגלתית. הסוג Calculus נובע מאבן בכיס המרה (מאפשרת שגשוג חיידקים(, הסוג A-Calculus מיעוט המקרים, ללא אבן (איסכמיה, טראומה וכו'). הסננת גרנולוציטים לאורך כל הדופן, עלול להיות נמק. נשים מבוגרות עם השמנת יתר, אבנים בכיס המרה. המחלה יכולה להיות ראשונית (ללא התקף Acute מקדים) או משנית (לאחר,Acute שחלף ללא ניתוח). דופן מעובה וקשה Gallbladder,Porcelain קיפולי אפיתל, תאי דלקת כרונית. תאי דלקת + אאוזינופילים. מזנכימאליים או אפיתליאליים Adenoma) או.(Adenomyoma נדיר וא-סימפטומטי. נשים מעל גיל 70, לרב בכיס מרה עם אבנים. יש סוגים שונים של התמיינות. ההתפשטות היא הן פיזית, הן בדם והן בלימפה לכבד (דרך הדם גם לריאה). לרב, ללא אבחון מוקדם, הפרוגנוזה גרועה. בפפילה ע"ש ווטר או בפיצול בין דרכי המרה Tumor).(Klatskin יש צהבת חסימתית. הפרוגנוזה גרועה, אך באבחון מוקדם ניתן לבצע Wipple Operation הסרת חלק מהלבלב, התריסריון וראש הלבלב. הגידול נוטה לחדור לכלי לימפה סביב עצבים. הגרורות הן לכבד ולאזור. Extraheptaic Bile Duct שביתה, הו, שביתה, ההיית או שחלמתי חלום...? 8
שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם
תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא
gcd 24,15 = 3 3 =
מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =
לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור
הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה
ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (
תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e
חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'
מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר
גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות
08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך
{ : Halts on every input}
אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.
שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R
תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p
ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך
מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות
[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m
Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות
תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות
תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si
התפלגות χ: Analyze. Non parametric test
מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06
"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי
הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת
תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות
Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון
הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT
הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP
מילון מונחים רופא מומחה בטיפול בגידולים סרטניים בגוףÆ המעי אל שקית חיצונית תוך כדי עקיפת המעי הגס ופי הטבעתÆ חומרים טבעיים המזרזים תהליכים בגוףÆ
µ± סרטן המעי הגס המשפחתי מילון מונחים פעילות רישום הלב Æ קצב בדיקת אלקטרוקרדיוגרמה אÆקÆג חשמלית של הלב באמצעות אלקטרוקרדיוגרףÆ אבחון טרום השרשה אבחון גנטי המיושם על ביצית מופרית לאחר מספר חלוקות של תאים
קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד
גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.
הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה
פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון
דיאגמת פאזת ברזל פחמן
דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה
= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(
א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π
דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)
פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur
פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1
PDF created with pdffactory trial version
הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח
שיעור 10: פרופ' נלקין גייטון
1 נתחיל בחזרה: הבארורצפטורים חשים את כלי הדם, ויורים בקצב שעולה עם לחץ הדם. שיעור 10: פרופ' נלקין- 15.6.08 אם נרצה לשמור על לחץ הדם- נשים אותו על ציר ה- y, ונשים את התכונה המבוקרת על ציר ה- x: התכונה של
x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy
גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת
3-9 - a < x < a, a < x < a
1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.
תרגול פעולות מומצאות 3
תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה
x = r m r f y = r i r f
דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית
סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל
סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר
רשימת בעיות בסיבוכיות
ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b
תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME
הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי
אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2
אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק
יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק
יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב
הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t
ROBABILITY AND STATISTIS הסתברות וסטטיסטיקה יוג'ין מאת קנציפר Eugee Kazieper All rights reserved 5/6 כל הזכויות שמורות 5/6 הרצאה קומבינטוריקה עצרת של מספר ופונקצית גאמא עקרון הכפל סידורים ובחירות תמורות
בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד
בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות
I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx
דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה
דוגמה להורשה אוטוזומלית דומיננטית היא מחלת.Huntington שהיא מחלה ניוונית של מערכת העצבים המתפתחת בעשור הרביעי של החיים. במחלת דומיננטיות רבות הם לא מוע
גנטיקה מולקולארית של האדם בקבוצת דם יש O.,AB B, A, ההבדל הוא בגליקופרוטאינים הנוספים על תאי הדם האדום הגנים לכך הם,I B, I A ו i כך ש A I A I ו i I A זה סוג דם I B I B,A ו i I B זה סוג דם ii,b זה O ו B
-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.
-07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד
תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית
אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית
סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות
סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:
הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות
הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)
פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה.
פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. 16 במאי 2010 נסמן את מחלקת הצמידות של איבר בחבורה G על ידי } g.[] { y : g G, y g כעת נניח כי [y] [] עבור שני איברים, y G ונוכיח כי [y].[] מאחר והחיתוך
brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק
יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות
קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.
א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.
Logic and Set Theory for Comp. Sci.
234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =
רשימת משפטים והגדרות
רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F
אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6
אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,
Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.
Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.
אבחון וטיפול ד"ר יבגני צ'ובר, מנהל בנק הדם
מיאלומה נפוצה, עקרונות אבחון וטיפול ד"ר יבגני צ'ובר, מנהל בנק הדם בית החולים 'העמק' עפולה מח עצם חומר ספוגי הממלא את העצמות ומייצר תאים הנקראים תאי גזע, מהם מתפתחים שלושה סוגים של תאי דם: תאי דם אדומים,
c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )
הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה
מתמטיקה )שאלון שני לנבחנים בתכנית ניסוי, 5 יחידות לימוד( 1 מספרים מרוכבים 3#2 3 3
סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים מדינת ישראל מועד הבחינה: חורף תשע"ב, 202 משרד החינוך מספר השאלון: 035807 דפי נוסחאות ל 5 יחידות לימוד נספח: א. משך הבחינה: שעתיים. מתמטיקה 5 יחידות לימוד שאלון שני
(ספר לימוד שאלון )
- 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור
Cu isotopic signature in blood serum of liver transplant patients: a follow-up study
Cu isotopic signature in blood serum of liver transplant patients: a follow-up study Sara Lauwens, Marta Costas-Rodríguez, Hans Van Vlierberghe and Frank Vanhaecke Table S1a: Liver function parameters
א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '
מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות
ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע "י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות:
שאלה 1 בנה אוטומט המקבל את שפת כל המילים מעל הא"ב {,,} המכילות לפחות פעם אחת את הרצף ומיד אחרי כל אות מופיע הרצף. ניתן לפרק את השפה לשתי שפות בסיס מעל הא"ב :{,,} שפת כל המילים המכילות לפחות פעם אחת את
גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו.
א. ב. ג. ד. גלים גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים ה. מהירות פאזה, מהירות חבורה גלים עומדים ו. גלים מכניים בסביבה אלסטית גלים הם הזזה של חלק של סביבה אלסטית ממצב שיווי-משקל. הזזה זו גורמת לתנודות
אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7
אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7 2 1 1 1 0 1 1 0 1 0 2 1 1 0 1 0 2 1 2 1 1 0 2 1 0 1 1 3 1 2 3 1 2 0 1 5 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 4 0 0 0.1 עבור :A לכן = 3.rkA עבור B: נבצע פעולות עמודה אלמנטריות
ΠΑΘΗΣΕΙΣ ΠΕΠΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Από τη Παθοφυσιολογία στη Θεραπεία
ΠΑΘΗΣΕΙΣ ΠΕΠΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Από τη Παθοφυσιολογία στη Θεραπεία Αθανάσιος I. Αρχιμανδρίτης Καθηγητής Ιατρικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 Κινητικές διαταραχές του οισοφάγου... 17
גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1
גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות
אינפי - 1 תרגול בינואר 2012
אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,
צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים
מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה
TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים
TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: נוסחאות נסיגה נוסחאות נסיגה באמצעות פונקציות יוצרות נוסחאות נסיגה באמצעות פולינום אופייני נוסחאות נסיגה לעתים מפורש לבעיה קומבינטורית אינו ידוע, אך יחסית קל להגיע
מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.
גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם
תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות
תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =
החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.
החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע
תרופות חדשות למיאלומה נפוצה
רבעון בנושא מחלת הסרטן מאי-יולי 2007 גליון מס' 4 סרטן MED C NE תרופות חדשות למיאלומה נפוצה הטיפול המודרני בסרטן כליה מסוג תאים בהירים ג'מציטאבין בסרקומה של הרקמה הרכה נזקי קרינה בחלל הפה CANCERMED מו"ל:
אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות
מטריצות + [( αij+ β ij ] m λ [ λα ij ] m λ [ αijλ ] m + + ( + +C + ( + C i C m q m q ( + C C + C C( + C + C λ( ( λ λ( ( λ (C (C ( ( λ ( + + ( λi ( ( ( k k i חיבור מכפלה בסקלר מכפלה בסקלר קומוטטיב אסוציאטיב
The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן
.. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j
33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות.
1 מבחן מתכונת מס ' משך הבחינה: שלוש שעות וחצי. מבנה ה ומפתח הערכה: ב זה שלושה פרקים. פרק א': אלגברה והסתברות: נקודות. נקודות. נקודות. נקודות. 1 33 = 16 3 3 פרק ב': גיאומטריה וטריגונומטריה במישור: 1 33
הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...
שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה
מבחן כללי 11 (מיילדות וגיניקולוגיה)
מבחן כללי 11 (מיילדות וגיניקולוגיה) בזמן מנופוזה קיימת : עליה ב- FSH וירידה ב- Estrogen. עליה ב- FSH ועליה ב- Estrogen ב. ירידה ב- FSH וירידה ב- Estrogen ג. ירידה ב- FSH ועליה ב- Estrogen ד. מה ינו נכלל
שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר
20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=
פרק - 8 יחידות זיכרון ) Flop Flip דלגלג (
פרק - 8 יחידות זיכרון ) Flop Flip דלגלג ( עד כה עסקנו במערכות צירופיות בהן ערכי המוצא נקבעים לפי ערכי המבוא הנוכחיים בלבד. במערכות אלו אסורים מסלולים מעגליים. כעת נרחיב את הדיון למערכות עם מעגלים. למשל
הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-
מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות
Οξύ κοιλιακό άλγος. Μαρίνα Σιακαντάρη Επικ.Καθηγήτρια Παθολογίας
Οξύ κοιλιακό άλγος Μαρίνα Σιακαντάρη Επικ.Καθηγήτρια Παθολογίας Εισαγωγή Αίτια Κοιλιακού άλγους αναλόγως εντόπισης Ι ΔΑΤ Biliary: cholecystitis, cholelithiasis, cholangitis Colonic: colitis, diverticulitis
לגוף, שם מערכת החיסון מופעלת, התרבות תאי המערכת ונדידה לאזור המותקף.
אימונולוגיה הרצאה 1 אתר הקורס CLICKIT 3 אימונולוגיה מערכת החיסון כמערכת הגנה נגד פתוגנים וירוסים, חיידקים, פרזיטים (תולעים, אמבות, מלריה, שושנת יריחו) שמרים, בנוסף הגנה כנגד רעלנים חומרים המופרשים על ידי
ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/
בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון
הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות
אלגוריתמים חמדניים אלגוריתם חמדן, הוא כזה שבכל צעד עושה את הבחירה הטובה ביותר האפשרית, ולא מתחרט בהמשך גישה זו נראית פשטנית מדי, וכמובן שלא תמיד היא נכונה, אך במקרים רבים היא מוצאת פתרון אופטימאלי בתרגול
( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת
הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (
רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ
- 41 - פרק ג' התנהגות צרכן פונקצית הביקוש(עקומת הביקוש ( - 42 - פרק 3: תחרות משוכללת: התנהגות צרכן מתארת את הקשר שבין כמות מבוקשת לבין מחיר השוק. שיפועה השלילי של עקומת הביקוש ממחיש את הקשר ההפוך הקיים
מודלים חישוביים תרגולמס 5
מודלים חישוביים תרגולמס 5 30 במרץ 2016 נושאי התרגול: דקדוקים חסרי הקשר. למת הניפוח לשפות חסרות הקשר. פעולות סגור לשפות חסרות הקשר. 1 דקדוקים חסרי הקשר נזכיר כי דקדוק חסר הקשר הוא רביעיה =(V,Σ,R,S) G, כך
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.
f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.
( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )
גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים
גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים םילג ינש רוביח ו Y Y,הדוטילפמא התוא ילעב :לבא,,, ( ( Y Y ןוויכ ותואב םיענ
שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 ס"מ = CD.
טריגונומטריה במישור 5 יח"ל טריגונומטריה במישור 5 יח"ל 010 שאלונים 006 ו- 806 10 השאלות 1- מתאימות למיקוד קיץ = β ( = ) שאלה 1 במשולש שווה-שוקיים הוכח את הזהות נתון: sin β = sinβ cosβ r r שאלה נתון מעגל
אוסף שאלות מס. 3 פתרונות
אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,
פרק 8: עצים. .(Tree) במשפטים הגדרה: גרף ללא מעגלים נקרא יער. דוגמה 8.1: תרגילים: הקודקודים 2 ו- 6 בדוגמה הוא ).
מבוא לפרק: : עצים.(ree) עצים הם גרפים חסרי מעגלים. כך, כיוון פרק זה הוא מעין הפוך לשני הפרקים הקודמים. עץ יסומן לרב על ידי במשפטים 8.1-8.3 נפתח חלק מתכונותיו, ובהמשך נדון בהיבטים שונים של "עץ פורש" של
פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.
בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית
5.1 כללי. A s והלחוץ A s
5. חישוב חתך בפעולת כוח אקסצנטרי 5.1 כללי כפיפה טהורה הינה מקרה פרטי של פעולת כוח אקסצנטרי על חתך. הסכימה הסטטית המורכבת במבנים בהנדסה אזרחית מביאה לכך שבמיעוט המקרים קיימת כפיפה טהורה ובמרביתם הכפיפה
שיעור 1. זוויות צמודות
יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש